Ez a cikk a Konvergencia kritériumok cikknek a folytatása, és az AxisVM nemlineáris analízisében előforduló növekmények és iterációk közötti különbségekre összpontosít.
Hogyan használjuk a növekményeket és az iterációkat? #
Felidézve az SDOF esetnél is bemutatott ábrát, úgy tűnik, hogy a növekmények és az iterációk hasonló szerepet játszanak. Egy növekmény 500 iterációval többé-kevésbé hasonlónak tűnik tíz darab 50 iterációs lépéshez.
Viszont ha részletesebben megvizsgáljuk, akkor beláthatjuk hogy a kettő nem teljesen egyenértékű. Ennek az az oka, hogy bár a piros és a zöld körök is a szerkezet erőválasz görbéjén találhatóak, ez önmagában csak annyit jelent, hogy ezeken a pontokon az elmozdulások kompatibilisek a megtámasztási feltételekkel. De az egyensúlyi egyenletek csak a zölddel jelzett, pontos megoldási pontokban teljesülnek. Ez azt jelenti, hogy a megoldónak meg kell találnia az utat az egymást követő növekmények megoldási pontjai között, amely egy sor nem egyensúlyi, irreális konfiguráción megy keresztül.Ez az MDOF esethez tartozó felületeket nézve is látszik. Minden terhelési lépcsőhöz más felület tartozik. A terhelési szint növelésével a megoldási pont távolabb kerül az origótól, és a felület egyre összetettebbé válik. Ezért a megoldási pontig vezető út lefedése sok iterációt igényel gyenge konvergenciával, ráadásul a konvergencia lehetetlenné is válhat egy végtelen, alternáló iterációs folyamat miatt.
Közbenső növekmények beszúrásával a megoldónak rövidebb távolságot kell megtennie az egymást követő megoldási pontok között. Az aktuális növekmény iterációs folyamatának indítása az előző megoldási pontjától segít elkerülni a felület nehezebben járható területeit. Ez erős, monoton és gyors konvergenciát biztosít, kevés iterációval. Azt mondhatjuk, hogy általában érdemes több növekményt használni, mert a teljes számítás során az összes iteráció száma alacsonyabb lehet, mint kevés növekmény esetén.
Ha a számítás jól konvergál és sok teheresetet számolunk, akkor a lépések számának 10 alá csökkentése is jó megoldás lehet. De a konvergenciaproblémák megelőzéséhez a lépések számát legalább 10-re kell állítani.